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第27章 天人之战——概率、风险与运气(2)

赌徒的行为常常表现为非理性的怪诞,因为他掷下的并非怡情的小额赌注,而是可能令其破产的大额赌注。为什么个别官员不惜拿乌纱帽做赌注,携公款去境外豪赌?他们要用钱来算命。古代纸牌、数字、骰子在算命、魔术和占星仪式所扮演的角色就指出了其中的关系。

赌徒并不单纯接受纸牌的预言,他更想向刻薄的命运强讨胜利。

当他期待的胜利不出现,他就不断加码,一直提高赌注。在他冒险或绝望的尝试中,他会一举捞回所有的损失。由此可见,赌徒是一个幻想自己必赢、却表现出坚决失败的人。

增大自己成功的概率

赌博不可取,但是由赌博发展出的概率理论却可以供我们决策时使用。

李开复在苹果电脑公司任职的时候,公司首席执政官史考利和他得到美国当时最红的早间电视节目“早安美国”的邀请,演示苹果公司新发明的语音识别系统。

上节目前,史考利问李博士:“开复,你对演示成功的把握有多大?”那时,李开复负责开发的语音识别系统刚刚搭建,碰到故障的可能性不小,因此李开复回答说:“大概90%吧。”

史考利说:“你能想办法让这个几率达到99%吗?”

李开复马上回答说:“可以!”

第二天,他们上了节目,一切都很成功,甚至公司的股票都因此涨了两美元。节目结束后,史考利对李开复说:“辛苦你了,你昨天一定改程序改到很晚吧?”这时李开复只好把真相告诉他:“其实,今天的系统和昨天没有任何差别,你高估了我的编程和测试效率。”

史考利惊讶地说:“你不是答应我说成功率可以提高到99%吗?

你该不是冒着这么大的风险上节目吧?”李开复说:“没错,成功率保证在99%以上——因为我带了两台电脑,而且把它们连接起来,如果一台出了问题,我们可以马上切换到另外一台。根据概率原理,一台电脑失败的可能性是10%,两台独立的机器都失败的可能性就是10%×10%=1%,成功率自然是99%了!”

在我们平时的生活中,要做多种准备,尽量降低失败的风险;多给自己一些机会,多尝试一些不同的方法,增加成功的概率。

俄罗斯轮盘与人的风险偏好

在《赌客信条》一书中,作者通过一个俄罗斯轮盘游戏,调查了26000多名网友面对风险的态度。

10亿美金一下,你愿意吗?

有一个无聊又古怪的大亨要和你打一个赌:一张10亿美金的现金支票,一把能装6枚子弹的转轮手枪,只装一枚,并随机转动弹匣。只要对着你的头扣动扳机。如果你还活着,就可以把支票兑现。

你,愿意赌一次吗?

风险就是不确定性。面对不确定,不同的人有不同偏好。有人爱冒险,有人喜欢稳妥。

风险喜好(riskloving):决策者常常会不顾可能发生的危险,仍实施某项行为和进行某项决策活动。

风险厌恶(riskaverse):也叫风险规避。这种决策者较保守,回避可能发生的风险。

在这个调查中,有45%的网友选择了“愿意”,是“风险喜好者”;另外55%的网友是“风险厌恶者”。可见,面对风险与收益时,人们的心态是多么复杂,难以猜测。

你值多少钱?

《圣经》中说:人若赚得全世界,却赔上自己的生命,有什么好处呢?人还能用什么换回自己的生命呢?

显然,生命是无价的。然而,生命又是有价的,比如发生了矿难,国家赔偿标准就是官价,私了的赔偿金额就是黑市价格。

在前面的俄罗斯轮盘赌中,反映了各人对自己的期望值。

有的人比较高调:“就算你把全世界的财富都押上,我也不会参加这个游戏。”

有的人则比较低调:“如果真有这个赌局,就算枪里面放三颗子弹,我也愿意搏一搏。”

你的人格值多少钱?你的声誉值多少钱?你生命值多少钱?这些问题似乎很尖锐,其实,每个人都曾经有意无意地为自己估过价。

在英国作家萨克雷的名作《名利场》中,女主角贝姬曾经这样表白自己:“如果我一年有5000英镑的收入,我想我也会是一个好女人。”

5000英镑就是贝姬为“做好女人”开出的价码,如果5000英镑是一笔小钱,说明她认为“做好女人”的成本不高,换句话说,就是她喜欢做个好女人,只要能维持生活就可以;如果5000英镑是一笔大钱,说明她认为“做好女人”的成本即必须放弃某种成本很高的东西,非用一大笔钱补偿不可。

100多年前,一个女人有60英镑年薪就可以活得很不错了。如果用这个标准来衡量,那么贝姬开的价码不算低。分析至此,答案显而易见,做个所谓“好女人”对贝姬来说是有难度的。

一位大佬说过:“能用钱解决的问题都不是问题。”

在博弈论的世界里,一切都可以估价。你会不会“出卖”自己,取决于赏格的高低。

你喜欢冒险吗?

有些人喜欢吃辣的,有些人仅仅看到辣椒就受不了。

面对风险的态度,也是因人而异。

一笔小钱对于饥寒交迫的穷人是珍贵的,而对于一个百万富翁几乎毫无价值。即使是同一个人,先穷后富或先富后穷,同一笔钱在不同时期也具有不同的价值。一个人越富有,同一笔钱对于他的价值就越小。

假设你是东莞某小工厂的流水线工人,某天老板灵机一动安排了两种工资支取方式:第一种是每天下班时领取人民币50元;第二种是每天下班后扔一个硬币,如果正面向上你可以领取100元,如果正面向下你这天就等于白干了。两种支取方式由你选择,你愿意要哪一种?

众所周知,扔硬币的结果,正面向上和正面向下的概率是一半对一半。所以,从你实际领取到多少工资的数额来说,两种方式得到的工资的期望值应该是一样的。

多次实践证明,两种方式双方都一样不吃亏,依任何一种方式领取工资和效用工资,无论对于工人还是对于老板,所得和所付应该都是一样。老板不能得到便宜,工人们并不吃亏。

但是面对得失概率等同的两种方式,工人多半会选择第一种工资效用方式。因为他们绝大多数是经济学所说的风险厌恶者,而不是风险喜好者。老板则不然,他们一般赌得起,往往是风险喜好者。

你是胆小鬼还是“冒险王”?

我们说过,“不确定”即风险。

日本作家村上春树写过一本书,名叫《小确幸》,鼓吹的是小的、确定的幸福。

这和传统的经济学的假设如出一辙:人们都是风险厌恶者,不喜欢不确定性。

但这仅仅是一种假设而已。如果非要“抬杠”,甚至可以写一篇《小不确幸》,因为人类也喜欢不确定的幸福感。比如恋爱时那种患得患失的“虐心”感,再比如买饮料拧开后,瓶盖上有“再来一瓶”的惊喜,都是“小不确幸”。

让我们来做这样一个实验。

A你一定能赚30000元。

B你有80%可能赚40000元,20%可能什么也得不到。

你会选择哪一个呢?

实验结果是,大部分人都选择A。

传统经济学中的“理性人”这时会跳出来批判:选择A是错的,因为40000×80%=32000,期望值要大于30000。

这个实验结果证明:大多数人处于收益状态时,往往小心翼翼、厌恶风险、喜欢见好就收,害怕失去已有的利润。行为经济学称之为“确定效应”(certaintyeffect),即处于收益状态时,大部分人都是风险厌恶者。

让我们来再这样一个实验。

A你一定会赔30000元。

B你有80%可能赔40000元,20%可能不赔钱。

你会选择哪一个呢?投票结果是,只有少数人情愿“花钱消灾”

选择A,大部分人愿意和命运抗一抗,选择了B。

传统经济学中的“理性人”会跳出来说,两害相权取其轻,所以选B是错的,因为(-40000)×80%=-32000,风险要大于-30000。

现实是,多数人处于亏损状态时,会极不甘心,宁愿承受更大的风险来赌一把。也就是说,处于损失预期时,大多数人变得甘冒风险。行为经济学称之为“反射效应”(reflectioneffect)。

行为经济学已经证明,在适当的条件下,人的风险偏好会发生逆转。本来保守的人,会冒巨大的风险;本来是激进的人,也可能变得畏手畏脚。

人们在风险和收益面前的心理是不对称的。在涉及收益时,我们是风险的厌恶者,但涉及损失时,我们却是风险喜好者。

人们并不是风险厌恶者,他们在他们认为合适的情况下非常乐意赌一把。

归根结底,人们真正憎恨的是损失,而不是风险。

博弈论不是赌经

很多人,顾名思义,感觉博弈论似乎就是赌博理论,这是个误解。小说家们将错就错,编写了一些迎合市井口味的段子。

几年前,偶然翻到一本叫《迷幻花园》的小说。情节早已忘得一干二净,只是对小说中关于博弈论的叙述,很难苟同。

……她认为金是大师级的博弈论专家。后来在一次共同出国讲学的时候,她看到金端坐在M国最大的赌场上,竟然采用零和与非零和博弈,利用矩阵方法,把M国的赌王们杀得片甲不留……显然,这位小说家是望文生义,认为博弈论就是赌博理论。诚然,博弈论并不回避研究赌博,但是博弈论却不等于赌术,更不是“千术”。如果懂得博弈论就能常赌常赢,恐怕各大学研究博弈论的教授都是当之无愧的赌王了。

所有的赌博都是零和游戏。也就是一方的收益必然意味着另一方的损失,赌博各方的收益和损失相加永远为“零”。

尽管博弈论的诞生,与赌博有着千丝万缕的联系,但博弈论研究的都是高度简化的赌局。

真实世界,没有哪个“赌神”能靠博弈论成功;而博弈论专家,大多是赌桌上的常败将军,包括天才的冯·诺伊曼。

正如英国经济学家蒂姆·哈福德说:“半个世纪来,博弈论专家一本正经的研究成果,一直没能超出过一名普通职业赌客的判断力。”

当然,不乏有走运的赌徒,号称自己精通博弈论,其实不过是自我贴金,增加自己吹牛的资本罢了。

莱因哈德·泽尔滕,德国波恩大学教授,1994年因其在“非合作博弈理论中开创性的均衡分析”方面的杰出贡献而荣获诺贝尔经济学奖,其主要研究领域为博弈论、试验经济学、有限理性和行为经济学。他说:“博弈论并不是疗法,也不是处方,它不能帮我们在赌博中获胜,不能帮我们通过投机来致富,也不能帮我们在下棋或打牌中赢对手。它不告诉你该付多少钱买东西,这是计算机或者字典的任务。”

实际上,《迷幻花园》细节上的瑕疵,无关宏旨。文学家为了增强娱乐性,牺牲准确性,何必较真呢。

精通博弈论并不能保证你赌场得意,也不能保证你买彩票中奖,但是,诚如诺贝尔经济学奖获得者保罗·萨缪尔逊所言:“要想在现代社会做一个有文化的人,你必须对博弈论有一个大致了解。”

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