登陆注册
5980700000055

第55章 “哥德巴赫猜想”

1742年6月7日,德国数学家哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中,提出了这样一个猜想:“任何大于5的奇数都是三个素数之和。”同年6月30日,欧拉在回信中确定了哥德巴赫猜想的正确性,并进而提出了“任何大于2的偶数都是两个素数之和”的猜想,但当时他们却无法证明它。

这两个问题引起了数学界的极大兴趣,这就是着名的“哥德巴赫猜想”。从此,展开了哥德巴赫猜想艰难的证明历程。

由于哥德巴赫猜想长期得不到证明,在1912年的第五届国际数学家大会上,又提出了一个较弱的猜想:存在着正数C,使每个大于或等于2的整数都可以表示为不超过C个素数之和。

1930年,前苏联25岁的数学家西涅日尔曼证明了这一猜想,并且估算出C不超过S,S≤800000,S就是西涅日尔曼常数。这是哥德巴赫猜想研究中的一次大突破。

1937年,前苏联着名数学家伊·维诺格拉多夫用“圆法”和他自己创造的“三角和法”证明了:充分大的奇数,都可以表示为三个奇素数之和。这是迄今为止在解决哥德巴赫猜想上最大的突破,被称为“三素数定理”。

在哥德巴赫猜想的证明过程中,还提出过这么一个命题:每一个充分大的偶数,都可以表示为素因子不超过m个与素因子不超过n个的两个数之和。这个命题简记为“m+n”。例如要证明“2+3”就是要证明任何充分大的偶数,都能表示为一个不超过两个素数的乘积与一个不超过3个素数的乘积之和。显然“1+1”正是哥德巴赫猜想的基础命题,“三素数定理”只是它的一个重要推论。

1920年,挪威数学家布朗改进“筛法”,证明了“9+9”,德国数学家拉代马哈于1924年证明了“7+7”,英国数学家埃斯特曼于1932年证明了“6+6”,前苏联数学家布赫夕塔布于1938年和1940年分别证明了“5+5”和“4+4”。

1956年,我国数学家王元证明了“3+4”,前苏联数学家阿·维诺格拉多夫证明了“3+3”。

1957年,王元又证明了“2+3”。

最早在相加的两个数中有“1”的是1848年匈牙利数学家瑞尼证明的“1+C”,其中C是一个很大的常数。1962年,我国数学家潘承洞证明了“1+5”,同年,前苏联数学家巴尔巴恩也证明了“1+5”。1963年,王元、潘承洞、巴尔巴恩都分别证明了“1+4”。1964年,阿·维诺格拉多夫、布赫夕塔布以及意大利数学家朋比尼又证明了“1+3”。

1966年,我国数学家陈景润对“筛法”作了新的重要改进后,证明了“1”,由于未发表详细的证明在国际上影响不大。1973年,陈景润发表了他修订过的论文,证明了任何一个充分大的偶数,都可以表示成为两个数之和,其中一个是素数,另一个或者是素数,或者是两个素数的乘积。这篇论文立即在全世界的数学界引起了强烈的反响,陈景润的证明结果被称为“陈氏定理”,是迄今为止哥德巴赫猜想证明的世界最高记录。不少数学家还致力于简化这个定理的证明,最简化的证明是我国数学家王元、丁夏畦和潘承洞共同作出的。

哥德巴赫猜想是数论中的一个重要猜想,从提出到现在已经有250多年,虽然还没有得到最终证明,还没有成为定理,但经过近70年来各国数学家的不懈努力,已经取得了巨大的进展,正在向“1+1”进军。

同类推荐
  • 牛顿传(语文新课标课外必读第四辑)

    牛顿传(语文新课标课外必读第四辑)

    世界文学名著是世界各国社会和生活的结晶,是高度艺术化的精神产品,具有永久的闪光魅力,非常集中、非常形象,是中、小学生了解世界和社会的窗口,是走向世界、观摩社会的最佳捷径。本书包括了大自然之子、小小制作家、这个孩子变了、格兰瑟姆镇的中学时代、剑桥的孤独者、不寻常的学生、天才的思索、为学习机会而应试、避灾归乡、乡间奇迹、重返剑桥等。
  • 好学生是这样炼成的

    好学生是这样炼成的

    本书汇集了作者从一句话作文到日积月累的日记、感想和随笔的文集,记录了其18年来自由行走的生命轨迹,包括“发现自我”“聆听自然”“诗路花语”“触摸美丽”等十二章,内容没有泛泛而谈的学习秘诀或捷径,有的仅是作者在成长路上的感悟与思考。
  • 登山历险故事(感动青少年的惊险历险故事)

    登山历险故事(感动青少年的惊险历险故事)

    这些作品汇集了古今中外著名的惊险、历险故事近百篇,其故事情节惊险曲折,引人入胜,阅读这些故事,不仅可以启迪智慧、增强思维,还可以了解社会、增长知识。
  • 与如花的灵魂共舞(指导学生心理健康的经典故事)

    与如花的灵魂共舞(指导学生心理健康的经典故事)

    每个人都在梦想着成功,但每个人心中的成功都不一样,是鲜花和掌声,是众人羡慕的眼神,还是存折上不断累积的财富?其实,无论是哪一种成功,真正需要的都是一种健康的心理。有了健康的心理才是成功的前提与保证,在人的一生中,中学是极其重要的一个阶段,心理健康对以后的健康成长非常重要。
  • 汤姆·索亚历险记(语文新课标课外必读第七辑)

    汤姆·索亚历险记(语文新课标课外必读第七辑)

    国家教育部颁布了最新《语文课程标准》,统称新课标,对中、小学语文教学指定了阅读书目,对阅读的数量、内容、质量以及速度都提出了明确的要求,这对于提高学生的阅读能力,培养语文素养,陶冶情操,促进学生终身学习和终身可持续发展,对于提高广大人民的文学素养具有极大的意义。
热门推荐
  • 圣元玄天

    圣元玄天

    武元大陆,一个对实力有着势利到畸形的世界,在这里,强者为尊,弱者为隶,几千年钱便传承下来的规矩,已经慢慢演变成为人们无可替代苟同恶习。在几千年的书史记载当中,人们把武学初境与实力巅峰分为了十个不同的意境级别,分别是“武生”“武玄”“武灵”“星魂”“月世”“日元”“战将”“神皇”“武圣”以及“无上”,而每一个级别又被苛刻的分成了九个实力不等的星级。在实力上的严格以为,武元大陆还存在着一种划门归派的东西,人们称之为“武职”,不同的武职,依据着个人不同的体格和天赋选择,而武职之间修炼进法以及武技斗战存在极大的差异。
  • 家族家族

    家族家族

    林微出生于四大家族之首的林家,是林家近千年来难得的人才从小受到整个家族的保护,最爱美食、善良的一塌糊涂就连踩死一只蚂蚁都会为此而伤心很久,为改变林微这一点家族在一次调查外来人中让林微跟着去长点见识,却不料就此改变了林微的一生。
  • 电视艺术的审美化生存

    电视艺术的审美化生存

    本书是对电视艺术何以审美化生存的探讨。作者在梳理电视艺术审美历程的基础上,对电视艺术审美化生存所涉及到的几个层面进行学理上的分析和研究。第一,探寻电视艺术的审美形态、审美情趣和审美理想嬗变的轨迹;第二,对电视艺术审美生成进行分析和阐述;第三,引入电视艺术审美价值的视角,探究其审美化生存的意义;第四,从审美文化的角度来探讨电视艺术的审美化生存;第五,通过电视艺术的几种主要形态——纪录片、电视剧和娱乐节目的现存问题来切实探讨电视艺术对现实生活的审美化;第六,从美育与电视艺术的关系角度探讨电视艺术的审美化生存。
  • 萌夫嫁到.好色小仙吃嫩草

    萌夫嫁到.好色小仙吃嫩草

    明明就是个萌妹子,奈何长了颗汉子心。好色成性就算了,你敢不敢别这么嚣张?片段一:“仙子姐姐你好漂亮!”“……”“仙子姐姐你给我亲一下好不好!”“本帝是男的!”明明就是个高冷的妹子,咋开口就成了汉子嘞?哟西,原来是天帝……纳尼?!!偶错了,求放过啊~片段二:某殿一脚踏在凳子上,看着对面笑得无比妖孽的少年。“其实你也长得挺俊的,可惜啊,一,本殿只喜欢女的。二,本殿没有恋童癖!”某殿的侍婢:“女君,澔霖仙君与你是有婚约……”“我怎么不知道!”“因为婚约是在昨夜定下的!现在整个仙界都知道了。”某仙愣……三,二,一……撤!!未婚夫来袭,某仙如临大敌。嘤嘤嘤,人家还没单够呢!不带这么玩儿的!雅蠛碟!!
  • 总裁的野蛮女友:剩女俏佳人

    总裁的野蛮女友:剩女俏佳人

    她是穿Prada的女主编,他是传媒界的冷面王子。一场邂逅,原以为天亮后不再见面,谁知他成了她的顶头上司。被她误当做男公关的他,誓将洗刷自己的屈辱,一次次将她变成了自己的盘中餐。而她从抗拒到依恋,早就无法解除他种下的情毒,摆脱他布下的情网。直到最后才发现,相恋的只是彼此的身体。当冷面总裁遭遇野蛮剩女,谁又会俘虏了谁?--情节虚构,请勿模仿
  • 人鱼公主拽上妖孽王子

    人鱼公主拽上妖孽王子

    【完美童话】“鱼小沫,我问你,我和冰激凌,你爱哪个?”易羽寒左手拿着冰激凌,右手指着自己,问鱼小沫。鱼小沫有点为难的看着冰激凌,又看着他,无奈的说了句:“易羽寒,你烦不烦,干嘛没事吃冰激凌的醋!”****她是海里最小的人鱼公主,他是人间犹如王子般帅气的男人。因为安徒生的童话,让她不顾一切回到了岸上。她可以为他吞食人鱼珠变成人类的样子,他也可以为她做冰激凌讨她欢心。安徒生的人鱼公主是悲伤的,那么我们呢?****“易羽寒,如果我是一条鱼,你会怎么办?”鱼小沫环住他的脖子,坐在他的身上。易羽寒给了鱼小沫一个深深地吻:“那我就成为渔夫,发誓一定要打捞到你。”【甜蜜宠文】
  • 原斐阿战记

    原斐阿战记

    呃,,,父亲、母亲。我做到了,弟弟会继承我们的意志站立于大陆顶峰,抗衡它们的存在。——已经奄奄一息零界尊者天瑜
  • 超级作弊系统

    超级作弊系统

    一普通屌丝青年,被富二代挖了美女墙角,被当众羞辱,甚至被赶出城市......没处吃饭没处睡觉,苦逼到无以复加。好在点背到极点时,通常老天也会看不过去,于是给了他一个否极泰来的机会。命运的转折点,就在被毒蜘蛛咬了一口之后......
  • 签约情人

    签约情人

    依菲大学毕业了,可是在陌生的城市里,她该如何生存下去?给大款作情人,真的就是走向成功的一条捷径吗?那一纸的约定,真的就能把彼此的义务分得那么明确吗?爱的,不爱的,想要的,不想要的——怎么就分不清了?第一次尝试长篇,希望朋友喜欢。倚梦的QQ507650431
  • 烟台饮食文化纵览

    烟台饮食文化纵览

    “烹调之术本于文明而生,非孕乎文明之种族,则辨味不精;辨味不精,则烹调之术不妙。中国烹调之妙,亦只表明进化之深也。”胶东地处美丽的山东半岛东部,占尽山海之利,人文历史鼎盛,历来是中国政治、经济、文化的中心区域之一,属于中国古代文化的发祥地之一,为中国饮食文明的发展做出了突出贡献。