关系判断则是断定两个(类)以上事物是否具有某种关系,如“小张爱小王”是断定“小张”与“小王”具有“爱”的关系,“老鼠不比狮子大”是断定“老鼠”与“狮子”不具有“比……大”的关系,“济南在南京和北京之间”则是断定“济南”与“南京”、“北京”具有“在……之间”的关系。因此,关系判断的主项至少是两个(类)。
世界上的事物是各种各样、千奇百怪的,因此,它们的关系也各不相同。逻辑上将其归为几大类。“爱”这种关系具有这样的特点,张三爱李四,反过来,李四可能也爱张三,二情同依依,这才出现了多少催人泪下的爱情故事;但也很可能李四对张三根本就无爱意,苏轼曾做过生动的描绘:“墙里秋千墙外道,墙外行人,墙里佳人笑。笑渐不闻声渐悄,多情却被无情恼。”正因如此,许多痴情人才会害起单相思,并最终走火入魔,执迷不悟而走向绝路。另外,“认识”、“佩服”、“帮助”、“支援”等也具有同样的特点。这种特点就是,当甲与乙具有某种关系时,乙与甲却不一定具有此关系,逻辑上把这种关系称为非对称关系。但是,“等于”、“邻居”、“同学”、“对立”等则与上述关系不同,因为,张三是李四的同学,那么,李四也是张三的同学;王五是赵六的邻居,反过来,赵六也必然是王五的邻居。这种关系的特点是,如果甲与乙具有某种关系,那么,乙与甲也一定具有此关系,逻辑上把这种关系称为对称关系。
明代《古今概谭》中有一则关于王元泽的故事:
王元泽小时候,有一客人用同一笼子带来了一獐一鹿,问元泽哪一个是獐哪一个是鹿,元泽不认识,思考了很久,回答说:“獐边者是鹿,鹿边者是獐。”客人十分惊讶。
獐子是和鹿很相似的一种动物,只是它形体较小,也不长角。王元泽从未见过獐和鹿,当然一时很难辨清。但他又不愿说自己不知道,只得说“獐边是鹿,鹿边是獐”,这实际上并未指明何者为鹿,何者为獐。但一个几岁的娃娃在分不清獐鹿的情况下做出这种回答却是难能可贵的,无怪乎“客大奇之”。王元泽回答的巧妙之处在于,“在……旁边”是一对称关系,獐在鹿的旁边,那么,鹿也必然在獐的旁边,既然是对称的,当然就可做出两个相应的关系判断。
还有一种关系是从物质的对称性上来说的,被称为反对称关系。这种关系的特点是,如果甲与乙有某种关系,那么,乙与甲一定没有此关系。如“大于”、“重于”、“侵略”、“……的父亲”、“在……南边”、“比……好”等都是这种关系,济南在北京的南边,那么,北京一定不在济南的南边,张三是张小三的父亲,那么,张小三一定不是张三的父亲。
此外关系还具有传递性质。甲是乙的舅舅,乙是丙的舅舅,那么,甲就一定不是丙的舅舅;张三比李四年长一岁,李四比王五年长一岁,那么,张三一定不比王五年长一岁。这种关系的特点是,甲与乙有某种关系,乙与丙也有此关系,则甲与丙一定无此关系,这种关系称为反传递关系。但赵某比钱某年长,钱某比孙某年长,那么,赵某一定比孙某年长;张三比李四到校晚,李四比王五到校晚,那么,张三一定比王五到校晚,因此,“年长”、“比……晚”、“大于”、“小于”、“相等”、“平行”等关系不同于反传递关系,它们的特点是,甲与乙有某种关系,乙与丙也有此关系,则甲与丙一定也有此关系,这种关系称为传递关系。另外还有一种非传递关系,即如果甲与乙有某种关系,乙与丙也有此关系,那么,甲与丙不一定有此关系。张三认识李四,李四认识王五,但张三不一定认识王五;中国队打败了沙特队,沙特队打败了韩国队,但中国队不一定就能打败韩国队,平时我们说“一物降一物”就是这个道理。“认识”、“打败”、“佩服”、“朋友”等都是非传递关系。