既然波动性聚集指的是高收益率经常和高收益率联系在一起，低收益率经常和低收益率联系在一起。因此，虽然股票收益率序列相关性不太显着，但收益率平方序列的自相关性往往非常明显，也就是说，收益率波动性存在明显的聚集现象。对波动聚集检验一般通过检验平方收益率自相关系数是否显着来判断。这是根据Figlewski的研究结论得出的。Figlewski认为，对小样本来说，既然样本均值的统计特征表明，用样本均值来作为真实均值的估计通常不是非常精确的，那么，把零作为真实均值来计算波动性，与用样本均值来计算所得的偏差相比较，对波动性的预测精度会更高。
波动性聚集意味着平方收益率存在着很强的自相关性，因此，对波动性聚集的探查就可以归结为计算平方收益率的自相关系数。当然也可以计算收益率绝对值的自相关系数。收益率绝对值的自相关系数也可以近似作为波动性聚集的一种度量。针对上述自相关系数的显着性检验，可以用Box-PierceLM检验或者Ljung-BoxQ统计量来验证。
根据第3章我们给出的1996年到2005年上证综指收益率图3-2，可以看出，图3-2中较高的收益率往往和较高的收益率连在一起，较低的收益率往往和较低的收益率连在一起，高收益率和低收益率像蘑菇一样成堆出现，收益率表现出族聚的特征。直觉上这预示着收益率中存在着波动聚集现象。
为了更进一步确认日收益率序列中的波动聚集现象，我们检验了日收益率平方（绝对值）序列自相关系数的显着性。我们计算了收益率序列的自相关系数和收益率绝对值序列、收益率平方序列的自相关系数。上述三种收益率序列1～36阶自相关系数时序图见。考虑到商业时间和日历时间的区别，滞后36期的商业时间大体等于日历时间中的50天。在图7-1中，纵轴表示自相关函数值，横轴表示自相关系数的滞后阶数。
从中可以看出，三种日收益率序列自相关函数随滞后阶数增加的变化模式截然不同。日收益率绝对值序列和平方序列自相关函数的变化模式几乎一致。最初的几阶自相关系数值比较大，也显着异于零；随着滞后阶数增加，它们出现缓慢衰减。与日收益率平方序列相比，日收益率绝对值序列的自相关系数表现得更为显着一些。就日收益率序列本身的自相关系数来说，它们随着滞后期的增加，并没有表现出任何固定的模式。就这一点来讲，日收益率的自相关系数序列更像是一个平稳序列。就显着性来说，日收益率序列的自相关系数一般落在95%置信区间所对应的两条平行线所组成的区域之内，这表明绝大多数自相关系数是不显着的。就自相关系数符号来说，日收益率绝对值序列和平方序列的各阶自相关系数都是大于零的，而日收益率序列的各阶自相关系数却正负参半，这表明收益率波动性存在着明显的正自相关性。于零的，这些现象都表明在上证综合指数日收益率序列中存在着波动聚集现象，股票市场的波动性会长时间地持续下去。这就要求我们在构造条件波动模型的时候，要考虑到条件波动模型必须能够反映上述条件波动现象。这就为我们采取（G）ARCH来模拟收益率波动提供了经验基础。
