一天，一个朋友来找笛卡儿，说要带他去见一个人。
笛卡儿见到一个年轻高贵的女子。这就是流亡在荷兰的波希米亚国王腓烈特五世的女儿伊丽莎白公主。
伊丽莎白公主说：“笛卡儿先生，我拜读过您的大作，我非常敬佩您的学识。”笛卡儿被这个年轻、聪明的女子吸引住了。他说：“公主，您是那样聪明，能认识您我非常高兴。”“那么，您愿意收我做您的学生吗？”“当然愿意。不过，希望我们能成为朋友，而不是师生。”笛卡儿说。
此后，笛卡儿花了不少时间教伊丽莎白公主，但大部分时间他还是在沉思和写作。
充满深情的友谊在他们之间发展起来了。当笛卡儿不得不迁居以后，他们见面的机会就较少了，但是书信来往非常频繁。信件的内容涉及许多领域，从几何学到政治学，从医学到形而上学，尤其关心肉体与灵魂的相互关系问题。
1642年，笛卡儿开始用他未出版的《论世界》的内容写了一本哲学大全，献给伊丽莎白公主，书名为《哲学原理》。
《哲学原理》本来打算包括六个部分：《知识原理》（即形而上学原理）、《物理性的东西的原理》、《人》，最后只写了前四个部分，后两个部分因缺乏材料没有写成。
笛卡儿在本书中把人类全部知识比作一棵树，树根是形而上学，树干是物理学，树枝是分门别类的各种科学。
《哲学原理》1644年正式出版，其中一半以上的篇幅是阐述他在物理学和生理学方面的发现。它以教科书的形式写成，为的是能把它带进课堂。但是加尔文教派在仇视科学方面并不亚于天主教会。他们敦促乌得勒支法院禁止传播笛卡儿的新思想。
笛卡儿和他的朋友们，特别是笛卡儿主义的拥护者们与其进行了尖锐的斗争。法院无奈，为了顾全大家的面子，作出决定：既不准在大学讲授笛卡儿哲学，也不准写文章反对笛卡儿。
伊丽莎白公主对笛卡儿的学识非常敬佩。一次，她对笛卡儿说：“您是一位知识渊博的伟大学者。”笛卡儿说：“我努力求学没有得到别的好处，只不过是愈学愈发现自己的无知。”伊丽莎白公主笑着说：“您学问那样广博，竟然感叹自己无知，岂不是大笑话？”笛卡儿说：“哲学家芝诺不是解释过吗？他曾画了一个圆圈，圆圈内是已掌握的知识，圆圈外是海潮无边的未知世界。知识越多，圆圈越大，圆周自然也越长，因此未知部分当然就显得更多了。”伊丽莎白公主听了连连点头称是：“对，对。您的解释真是绝妙！”笛卡儿在1643年6月28日致伊丽莎白的信中讲到：“我认为，一个人有必要在一生中，对形而上学的原则做一次很好的理解。因为正是从这些原则，我认识了上帝和我们的灵魂。我还认为，经常在理智中思考它们是有害的，因为它很少能够在想象和感官中找到空闲。”他又写道：“最好是满足于把曾经得出的结论永远保留在记忆和信仰中，把人生的剩余研究时间用于沉思，使理智与想象和感官合作起来。”他们见面的时候，也谈一些家世的话题，一次笛卡儿向伊丽莎白讲起自己的士兵生活。
“那真是一段难忘的日子。”笛卡儿叹息道。
“您参加过什么战役吗？”伊丽莎白问。
“我在巴伐利亚的军队服役时，有过一次战斗。”笛卡儿回忆道。
“在什么地方？”
“在布拉格附近的白山，噢，是和您父亲作战。”笛卡儿感到有点歉意。
“正是这个战役使我父亲丢了王位。”伊丽莎白伤感地说。
“也正是在这个时期，我的一些思想开始形成。”笛卡儿的声音小了起来。
“是吗？那我们岂不是有缘？”公主毫不介意。
笛卡儿觉得与这个女子在一起非常快乐。她是那样热情，那样勤奋好学，而且懂得在交谈时如何尊重对方。
然而，闲言碎语也多了起来。有人说，笛卡儿和伊丽莎白公主是以实践和理论的方式来处理肉体和灵魂相互关系问题的。这使笛卡儿很不安。
于是他给公主的信少了。
一天，伊丽莎白公主来拜访他。公主一见面就说：“先生，您最近一定是太忙了。”“怎么？”“您给我的信少了，信的内容也少了。”伊丽莎白公主笑着说。
“不是的，请您不要多心，我实在是……”笛卡儿不知如何解释。
“先生，您不要为难，我知道真正的原因。”伊丽莎白公主坐在笛卡儿指给她的座位上。
“伊丽莎白公主，这实在有损您的声誉。”笛卡儿说。
“笛卡儿先生，我崇敬您，这不妨碍别人，”伊丽莎白公主笑着说，“况且一个逃难的公主的声誉也不是很重要。”公主说完笑了起来。笛卡儿无话可说了。
“您还是讲一讲您在军队时的事吧！”伊丽莎白想使气氛活跃起来。笛卡儿看出了伊丽莎白的努力，他的心里也更加敬佩起这个女子来。于是，他说：“好吧，我给您讲一讲我在海盗船上的事。”伊丽莎白公主非常高兴。当笛卡儿讲到他把船长打倒在地时，伊丽莎白公主说：“真想象不出您这位学者在当时会是什么样子。”笛卡儿笑了：“一定是英勇无惧啦！”他们都笑了。
笛卡儿与伊丽莎白公主的友谊就这样发展下去。他们在一起时常常是非常兴奋的，他们之间的通信也有很高的学术价值。笛卡儿有时也从这些通信里发现些什么，以便更顺利地开展自己的研究工作。
