我们过去曾认为高维几何是一个纯粹而抽象的数学概念，是一个逻辑问题，现在看来，我们似乎错了。我们的物理学和数学走了弯路。在文明早期，最初的数学是建立在人类祖先对大自然简单认识的基础之上的，近乎是一种实验学科的形态，在数学发展的黄金时期，数学界有几个著名科学家，他们建立了逻辑数论，这是近代数学的基础，从那以后，我们认为数学是一门严密的逻辑学科。我们在此基础上发展极限理论，矩阵理论和群论。后来发展成为计算机数学，应用数学，工程数学，之后我们就借助计算机进行数据研究，这是一种机器智能，是比人类智慧低下的研究形式，在这种研究条件下我们分析的数据越来越多，研究方法越来越系统，却越趋于单一，研究结论也越来越少，更别说是突破性的理论了。实际上，科学需要人类自身对基础学科进行不断的研究，挖掘自己的认知潜能，从而激发智慧。
早在十九世纪，就有个叫罗素的科学家从逻辑的基础理论上攻击了数学，造成数学史上的第一次信仰大危机，虽然这次危机最终得以度过，但这个事例说明我们的研究方法，我们认知系统实际上还存在重大缺陷，这种缺陷是一种隐患，最终可能导致文明崩溃或者文明停滞不前。
十九世纪数学界发生的事情并非是唯一例子，在相对论和量子力学相继建立的那段历史时期，物理学也存在瓦解的危险。直到现在，我们依旧认为物理学是一门实验学科，实际上物理学的几大基本定律和一些已经达成共识的定理都建立在设想实验的基础之上，无法被实验证明，能被实验证明的又不能保证绝对可靠。它们的理论或多或少的存在某种缺陷和矛盾，我们至今还在不停的修正它们。站在社会的狭隘角度来看，一门学问发展成熟的标志是它可以解释大部分问题，可以被实际应用。但是站在人类文明和智慧更高的层次的角度来看，一门学科发展成熟的标志应该是它的几大定律与人类所能接触到的有局限的宇宙空间不产生任何矛盾，假如存在矛盾的话，就说明理论存在缺陷，就应该顺着矛盾去索求真理的极限，直到逼近绝对真理为止。从这个哲学上将，任何一门成熟的基础学科在理论上应该是逻辑的，无懈可击，在应用过程中则要是实验的，可以被不断的重复。
