八戒闻到飘来的阵阵肉香、馒头香，馋得实在受不了，他咳嗽了一声说：“女施主，我给你算一算，你给我点吃的吧！”
洗碗妇女听说八戒能算出多少客人，急忙把主人请来。主人是个50开外的胖老头，他叫人给八戒拿来两个大馒头，八戒也不客气，一转眼吃了进去。
八戒摇摇头说：“两个馒头可不成，再来8个我才算。”主人又叫人拿了8个大馒头，八戒像风卷残云一样都吃了进去，然后一拍肚子说：“今天能来100位客人！”
主人一听来100位客人，急忙让人察看一下准备的东西够不够。
“慢着！”洗碗妇女拦住了大家。她说：“我看这个肥头大耳的和尚是来骗饭吃的。如果能来100人，按2人1碗饭来算，就需要50只碗，按4人1碗肉算，又要25只碗，这两项加起来就是75只碗。可是管帐先生只让我准备了65只碗，他算得根本就不对，打这个骗子！”
洗碗妇女一声令下，大家围上来拳打脚踢，打得八戒一个劲地叫“哎哟、哎哟”。
“住手！”声到人到，悟空飘然而至。悟空向大家一抱拳说：“我师弟算错了，我来算。只要能算出一位客人占几只碗，问题就解决了。2人1碗饭，每个占12只碗，3人一碗羹，每人占13碗，4人一碗肉，每个占14只碗，合起来每个人占12+13+14+1312只碗，请来的客人数是65÷1312=60人。
主人非常高兴，送给他们两口袋馒头。
36.猪八戒大战鳄鱼精
一条河挡住了去路，猪八戒自告奋勇到前面探路，他选水浅的地方淌水过河。突然，八戒的右腿被什么东西碰了一下，低头一看，顿时吓了一跳，一只巨大的鳄鱼用它那长满利齿的大嘴，把他的右腿咬住了。
“大胆畜牲，胆敢咬你猪爷爷，看耙！”八戒抡起七齿钉耙狠命向鳄鱼砸去。鳄鱼见八戒来势凶猛，急忙放开嘴，一头扎进水里。
猪八戒刚想歇口气，突然鳄鱼扬起尾巴向他横扫过来。鳄鱼尾巴非常有力，它可以打死一头牛，八戒立刻被击昏，鳄鱼把他拖回自己的巢穴。
鳄鱼高兴极了，自言自语地说：“这头笨头笨脑的肥猪，够我吃两天的。”
八戒醒来听鳄鱼说他笨，气不打一处来，大喊道：“我才不笨哪！”
“不笨？我来考考你。”鳄鱼走近八戒说，“你若答对了，我放了你；你若答错了，我一口把你的笨脑袋咬下来。你看怎么样？”
“好，咱们一言为定。”八戒心想，一会儿猴哥准会来救我！
鳄鱼说：“我是长尾鳄鱼精，我的尾巴是头长的3倍，身体只有尾巴的1半长。知道我的身体和尾巴加在一起长13.5米，你算算，我的头有多长？”
“这个……”八戒心中暗暗叫苦。
鳄鱼问：“你究竟会不会？”
“会，会。”八戒赶忙回答，“我把你分成若干等份，头算1份，尾巴是头的3倍，尾巴就是3份啦！”
鳄鱼问：“我的身体又占几份呢？”
“你的身体是尾巴长的一半，尾巴占了3份，身体只能占32，这样一来，你的总长是1+32+3=512份，好啦，我老猪给你算出来了，算出来了。”八戒说完就列出了算式：
鳄鱼身体总长=13.5÷1+32+3=13.5÷112=2711（米）
鳄鱼恶狠狠地瞪着八戒问：“你做的对吗？”
“对，没错！错了你咬下我的脑袋！”八戒刚说到这儿，一只说不出名字的小虫在八戒耳朵上狠狠地咬了一口。八戒刚想喊，只听悟空的声音：“八戒，你算错了，13.5米只是它的身体和尾巴的长度，不包括头长。应该是
13.5÷32+3=13.5÷92=3（米）
鳄鱼说：“什么没错？我头长3米，你给我算小啦！我咬下你的猪脑袋吧！”说完张开大嘴就要咬。突然，鳄鱼觉得嘴合不上了，原来悟空把金箍棒支在它的嘴里。八戒乘机抡起钉耙在鳄鱼精身上一通乱砸，直到砸死才停手。
37.猪八戒智斗虎精
唐僧指派八戒去化些斋饭来。八戒听说找饭吃，就高高兴兴一溜小跑去了。
老虎精见肥头大耳的八戒哼着小曲走来，心中大喜：“好一头肥猪，我把它捉到手，一顿美食！”转念一想，听说八戒有点本事，我来试一试。他摇身一变，变成一个瘦老头，左手拿一件大衣，右手拿2两银子，蹲在路边哭泣。
八戒见一瘦老头在路边哭泣，忙问究竟。老头哭诉道：“我给虎大王做饭，说好一年给我工钱是10两银子和1件大衣。我干了7个月，虎大王说我不给他炖猪肉吃，不让我干了，给了我2两银子1件大衣。我穿这么好的大衣有什么用？你给我算算这件大衣值多少钱，我好把它卖了，买只肥猪回去给虎大王炖肉吃。”
八戒一听“炖猪肉”，不禁猪毛倒立，脖子后面凉飕飕的。他心想，我少管些闲事，化些斋饭充饥要紧。八戒忙说：“我不会算，请您另请高明。”谁知老头一把拉着八戒不放，说道：“我在这儿等了半天了，才遇到了你。你一定要给我算出来！”老头手劲挺大，八戒还真的动不了。
“倒霉！”八戒没办法只好硬着头皮给他算，“虎大王1年应给你10两银子，你干了7个月才给你2两银子，显然少给你不少银子。至于说少给你多少嘛……有五六两吧。”
瘦老头“嘿嘿”一阵冷笑：“你猪八戒原是个笨家伙，我吃了你吧！”瘦老头用手一抹脸，“嗷”的一声，变成一只斑斓猛虎向八戒扑来。
“好家伙！”八戒急往旁边一闪，躲了过去。他抡起七齿钉耙和老虎精打在了一起，两人你来我往打了足有一顿饭的工夫。八戒大喊：“先停一停，如果你能算出来这件大衣值多少两银子，我情愿让你炖着吃了。”
老虎精非常高兴，他笑哈哈地说：“这个容易，10712是应给的银子两数，结果只给了2两，少给了1072-2两银子，大衣多给了512件，照这样计算，大衣要卖10712-2÷512=9.2（两）银子才能与原来的工钱相等。你拿命来吧！”老虎精说着又要动武。
八戒一指大声叫道：“好啊！我大师兄孙悟空来啦！”虎大王一回头，八戒抡起钉耙猛一耙，把老虎精头上砸出7个洞。大圣闻声赶到，见老虎精已死，拍拍八戒说：“不错，师弟聪明多啦！”
38.无穷是什么
一位富翁偶然听到一个数学教授给学生谈论“无穷”，心里便琢磨，这“有限多个”好理解，比如，我的钱财，可这“无穷”是什么呢？
难道就是跟自然数一样多，或者“更多”？
富翁想知道自己理解的究竟对不对，于是就问教授：“教授先生，‘无穷’是什么？”教授回答说：“无穷就是没有穷人，都象您一样富有。”
教授看到富翁不理解的样子，就进一步解说：“想一想，如果地球上的人有无穷多个，比如说，可以和自然数对应起来，而且每个人只有一元钱，不要多，那么第一个人问第二个人借一元，第二个问第三个人借一元，依次往后借，如此下去，第一个人就有2元钱，其他人也没有少钱。”
富翁点头承认，并说：“那还是没有我的钱多。”
教授接着说：“如果第一个人重复一百万次，那不就是百万富豪了？！”
富翁这才恍然大悟，明白了“无穷”是什么。
39.名人的生日
众所周知，名人、伟人都有不寻常的个人特性。如果你学代数，算一算他们的生日，你就会发现，所有的名人和伟人的生日都具有如下的一个特点：如：爱因斯坦的生日是：1879年3月14日，将年月日写在一起是1879314。把这个数随意排列一下，可得到另一个数，比如：4187139。
用大的数减去小的数得到一个差：4187139-1879314=2307825。将差的各个位数相加得到一个数，2+3+0+7+8+2+5=27，再将这个数的位数相加，其和是9。即最后得到一个最大的一位数9。
按上述方法来计算数学家高斯的生日：高斯生于1867年11月7日，于是可得一个数1867117，重新排列后的数比如是1167781，差数为1867117-1167781=669336，算其位数和可得：6+9+9+3+3+6=36，再算位数之和，最后得3+6=9。同样，最后得到一个最大的一位数9。
所有的着名人物的生日都有这样的特点。这是成为着名人物的“必要条件”。
40.高利贷者破产的故事
阿凡提来到一个集市，正好遇见一个高利贷者在叫喊，“放金币喽！放金币喽！我的金币可是个宝，只要你把它埋在地里一天一夜，就会变成1000金币。”
“我借一个金币！”阿凡提决心惩罚这个愚弄百姓、贪得无厌的家伙，为民除害。“那你每天得还我1000个金币。”
“好，一言为定。我将连续15天借金币，第1天借1个金币，以后每天都是前一天的2倍。15天以后我还给你金币，如果这15天之内，你后悔了，那么我结的金币就不能还给你了。”高利贷者一算计，立即眉开眼笑，一口答应。
不到15天，这个贪得无厌的高利贷者破产了。
小朋友，你知道他是怎样破产的？他赔了多少金币？阿凡提15天向他借的金币的个数依次是：1、2、4、8、16、32、64……这样，阿凡提借的金币一共是：1＋2＋4＋8＋…＋16384＝32767（个）
阿凡提15天应该还给他的金币是：100015＝15000（个）这样，高利贷者赔了17767个金币。
41.计算黄浦江的宽度
黄浦江是上海水路运输的重要河道。为了适应浦江两岸交通运输日益繁忙的需要，70年代以来，特别是改革开放以来，黄浦江下建起了几条隧道，江上架起了南浦、杨浦、徐浦等大桥。修隧道也好，造大桥也好，都要计算黄浦江有多宽。那么，如何比较精确地测量并计算出黄浦江的宽度呢？
假设要计算从A点到B点的距离，怎么算呢？
先在B岸选一点C，使A、B、C三点组成一个三角形，设B、C两点都在浦东岸边，那么，BC的长度就可以直接测量出来，如测量得BC=521.12米；∠A和∠C也可以用精密的经纬仪比较精确地测出来，如测得
∠A=45°16′42″，∠C=46°43′12″。
在三角形ABC中，∠A、∠C、BC都测量出来，利用正弦定理就能计算出AB的长度。
由正弦定理sin∠CAB=sin∠ABC，
所以AB=sin∠Csin∠ABC
=sin46°43′12″sin45°16′42″521.12
≈0.728012110.71053343521.12
≈1.0246521.12
≈533.94(米)。
这样测量计算所得到的黄浦江的宽度是比较精确的，其误差一般在3厘米之内。
42.测量金字塔的高度
你知道古埃及的金字塔吗？它们是一些古老雄伟的建筑物，是古代埃及国王们的坟墓。
2600多年前，埃及有个国王，想知道已经盖好了的大金字塔的确实高度，可是谁也不知道该怎样测量。
人爬到塔顶上去吧，不可能。因为塔身是斜的，就是爬上去了，又用什么方法来测量呢？
后来，国王请到了一个名叫泰勒斯的学者来设法解决这个问题。泰勒斯选择了一个风和日丽的日子，在国王、祭司们的亲自驾临下，举行了测塔仪式。
看热闹的人当然不少，人们拥挤着、议论着。看看时间已经不早，太阳光给每一个在场的人和巨大的金字塔都投下了长长的影子。当泰勒斯确知他自己的影子已等于他的身高时，他发出了测塔的命令：这时，助手们立即测出了金字塔的阴影的长度DB。接着，泰勒斯十分准确地算出了金字塔的高度。
在那个时候，大家都非常佩服泰勒斯的聪明！
可不是吗？泰勒斯的确了不起，因为他在2000多年以前，就已经应用几何学里的相似形原理来测算金字塔的高度，而现在我们学的几何学——欧氏几何，还是在泰勒斯以后许多年，由希腊学者欧几里得创立起来的呢。
泰勒斯是怎样算出金字塔的高度的呢？因为泰勒斯是在他的影子等于他自己的身高时才测量的。这时候，日光正是以45°的角度射向地面的，即
∠CBA=45°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BAC=45°。
这时，由金字塔的顶点、塔底的中心点和阴影的端点所组成的三角形是一个等腰三角形，所以，它的两个边AC和BC必相等。金字塔底边的长度，泰勒斯是早已测量好了的，它的一半就是CD的长度，DB的长度是助手们测出来的，他把CD加上DB，就算出了金字塔的高度。
43.用墙上的树影测树高
如果有人要你测量一个较矮的物体的高，比如说你的课桌，教室的黑板，你可以马上用皮尺量出。但是，要你测量一棵树的高度，你就得费点周折，方能得出结果。
如图1，某人想利用树影测一棵树AB的高，他找来一根1米的竹竿CD，直立在地上，测得它的影CE的长为0.8米，他还测得树影AE长2.4米，
图1图2
他只通过简单计算，很快就得出结论：树高3米。
这是由于△ABE与△CDE相似，所以AB∶AE=CD∶CE，AB∶2.4=1∶0.8，AB=2.410.8=3(米)。
接着，他还想测量另一棵靠近围墙的树，此时，树影没有全落在地上，有一部分落到了图3墙上，如图2所示。他测得落在地面部分的树影长2.8米，落在墙上部分的树影高1.2米。
现在是一部分树影上了墙，所以不能套用前面的方法，但只要弄清影子是怎样形成的，问题也不难解决。
