登陆注册
7412700000006

第6章 博弈论的诡计(3)

官差灵机一动终于想出个办法。他到集市买了一根扁担,和犯人每人一头抬着箱子继续前行。这的确让官差轻松了不少,但犯人脚上戴着脚镣,走走停停,既不方便又耗体力,走了一会儿便走不动了,一屁股坐在地上,再也不愿起来了。

官差沉思了一会儿,打开犯人脚镣,一边锁住自己的脚,另一边锁住犯人的脚,这样两个人都可以分担脚镣的重量。于是,两个人抬着行李加快了步伐,很快到达了目的地。

虽然官差与囚犯是矛盾的双方,存在着相互对立的关系,但对手不仅仅是对手,两者也是可以合作的。利益没有贫贱之分,更没有身份之别,只要对双方都有利,那么促成合作就会非常容易。

当身陷困境时,我们考虑的不应该是如何陷对手于绝境,而应该考虑如何同对方实现共赢。此外,在不同的人生阶段或者是不同的处境中,要学会寻找不同的合作者。无论对方在社会上扮演什么样的角色,好人或是恶人,有才能的人或是平庸的人,都可以成为我们的盟友。只有永远的利益,没有永远的合作者。

纳什均衡——最理想的博弈

在《区寄杀贼》的故事中,为什么区寄的话会被山贼信以为真呢?这里涉及了一种最优的博弈策略。

在区寄与山贼的博弈中,当第一个山贼死在区寄手中,而区寄又落到第二个山贼手中时,山贼开始对自己的选择产生怀疑了。这时,山贼存在是杀死区寄还是继续卖区寄的选择;区寄也存在“坐以待毙”和“奋起顽抗”两种选择。由于涉及自身的利益,区寄不假思索地选择了“反抗”。区寄对山贼的煽动正是站在山贼的立场,设身处地地为山贼分析不杀自己的好处:不杀的话可以独吞卖掉孩子的钱,而杀了区寄却毫无利益可言。这时,山贼的金钱利益与区寄的求生欲望构成了一种双赢。于是,山贼接受了这一建议,留下了区寄的性命。

如果不考虑后事的话,区寄与山贼暂时达成的协议显示出一种最优的博弈,这就是纳什均衡。纳什均衡(Nashequilibrium),又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语。它指在一个博弈过程中,无论对方的策略选择如何,当事人一方都会选择某个确定的策略,则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈人的策略组合分别构成各自的支配性策略,那么这个组合就被定义为纳什均衡。也就是说,在你给定对方最优选择的同时,你自己的选择也会是最优的。或者说,我选择在给定你的选择的情况下我的最优选择,你选择了给定我选择情况下你的最优选择。也就是说,纳什均衡是博弈双方均认为做出了对自己最有利的选择。

纳什均衡以约翰·纳什命名,以感谢其在纳什均衡理论的提出与发展方面做出的巨大贡献。

1950年和1951年,纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文,彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解,并证明了均衡解的存在性,即着名的纳什均衡,从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石,后来的博弈论研究基本上都是沿着这条主线展开的。

1948年,不到20岁的纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。在此之前,也就是1944年,他与奥斯卡·摩根斯坦合着的巨作《博弈论与经济行为》出版,这一巨着的出版标志着现代系统博弈理论初步形成。书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法,奠定了合作型博弈学科的理论基础。而合作型博弈也在20世纪50年代达到了巅峰期。然而,随着它的兴盛,其弊端也随之而来,因为它过于抽象,应用范围也受到了很大的限制,所以,影响力很有限。也就是是在这个时候,非合作博弈——“纳什均衡”出现了,至此,博弈论又进入了一个新的时代!

纳什并不是一个规矩的学生,他经常不按时上课。据他的同学回忆,好像从来没有和纳什一起完整地上过一门儿必修课。但纳什争辩说,斯蒂恩罗德的代数拓扑学他是上过几次的,可是后来发现这门课不合他的“口味”,于是没有坚持下去。

然而,这并不妨碍纳什在学术上表现出的出众的才华与过人的自信。

1950年夏天,因为忙于应付各种考试,他的博弈论研究工作被迫中断。这对他来说,是一种极大的遗憾。但意想不到的是,还是这种暂时的“放弃”,使原来模糊、杂乱无绪的若干念头,在潜意识的持续思考下,逐步形成一条清晰的脉络。其中最令人兴奋的就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。1950年纳什把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文,之后刊登在美国科学院每月公报上,引起了很大的轰动。

20岁出头的他已成为闻名世界的数学家。特别是在经济博弈论领域,他做出了划时代的贡献,是继冯·诺伊曼之后最伟大的博弈论大师之一。而他提出的纳什均衡在非合作博弈理论中起着不可或缺的作用。后人对博弈论的研究,都是建立在这一概念之上的。而且“纳什均衡”为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域,奠定了坚实的理论基础,成为这些行业中不能缺少的重要部分。

纳什均衡理论的提出彻底改变了人们对竞争和市场的看法,它证明了均衡的存在,成为人们用来分析商业竞争与贸易谈判等种种现象的有力工具,是博弈论的一次大发展。

看电影还是看球赛——情侣博弈

情侣之间也有博弈,由于情侣双方爱好与习惯的不同,难免会出现一些小的分歧,这就需要博弈了。

小勇和姚姚正在热恋,好不容易盼来了“五一”假期,这几天里该做点什么有意义的事呢?姚姚喜欢浪漫,希望小勇陪自己去旅游。如果旅游不现实的话,至少也要去看“五一”期间上映的新电影。而小勇却是一个铁杆儿的球迷,正好最近有几场足球比赛的直播。如果去旅游的话,小勇看球赛的愿望就泡汤了;如果去看电影的话,小勇也不是很乐意;如果待在家里看球赛,姚姚又会不高兴;如果两个人各看各的、各玩各的,虽然各自愿望都可以得到实现,但心情可就大不相同了,正在热恋中的两个人也许会因为这件事分道扬镳。于是,姚姚和小勇之间就面临着一场博弈。

我们不妨这样给小勇和姚姚的“满意程度”赋值:如果小勇看球,让姚姚一个人去旅游或是看电影,双方的满意度都为0;两个人一起去看球,小勇的满意度为2,姚姚的满意度为1;两个人一起去旅游、看电影,小勇的满意度为1,姚姚的满意度为2。应该不会有姚姚去看球、小勇去看电影的可能,不过,我们还是把这写出来,如果这样的话双方的满意度均为-1。

情侣博弈的正式名称是“性别之战”。在情侣博弈中,双方都没遇到“囚徒困境”中那样的最佳策略。但是,他们总会做出一个较合理的选择,因他们是热恋的情侣。这里就遇到博弈中最重要的概念“纳什均衡”,它指明了“情侣博弈”等一大类策略优势不那么明显的博弈结局。策略优势不明显,指的是双方都没有“不论对方采取什么策略,我采取这个策略总比采取任何别的策略更好”的严格优势策略。其实,我们只需留意一种双方“相对优势策略”的组合。在情侣博弈中,双方都去看足球,或者双方都去旅游、看电影,就是我们所说的相对优势策略组合。一旦处于这样的位置,双方都不想单独去改变策略,因为单独改变没有好处。比方说二人一起看足球,小勇得2,姚姚得1。如果小勇改变主意单独去看足球,变成双方都得0,没有好处;如果姚姚改变主意单独去旅游或看电影,也变成双方都是0,也没有好处,所以,二人一起去看足球是稳定的结局,二人一起去旅游、看电影也是稳定的结局。

这种稳定的结局就是“纳什均衡”。

在上面的例子中,无论是哪一个结果都需要某一方做出一点小小的牺牲,那么如果你希望做出牺牲的是对方,那就应该先下手为强。

在许多情况下,策略的结果会体现先动优势,双方都会得到好处,但是,先行动的一方得利益多些。

在小勇和姚姚的情侣博弈中,两人还没商量,姚姚就打电话给小勇,建议“五一”期间去某某风景区度假,已经在旅行社报过名了。他们是恋人,姚姚既然已经开口说了,小勇还会驳她的面子吗?这样,姚姚得到的满意程度就多于小勇了。

僵持还是退让——“独木桥”博弈森林里有一座独木桥,两只猴子都希望到河对岸去,但他们正好在独木桥上相遇了。

猴子甲看了看猴子乙,傲慢地说:“快给我让路,我要过到对岸去,否则我会把你扔到河里去喂鱼。”

猴子乙也不甘示弱,生气地说:“你快给我走开,如果你再不让路,休怪我不客气。”

于是,两只猴子谁也不服谁,就一直在桥上僵持着等待对方让路。

几天几夜过去了,两只猴子依然在坚持。

故事中的两只猴子在做出选择的时候都考虑到了两种可能:一是进攻,与对方僵持;二是退让,让对方先过,然后自己再过。

如果一方退下来,而另一方进攻,那么进攻的一方显然在这次行动中占据了上风,这会让退下来的一方心里很不平衡;但如果双方都可以退让,握手言和的话,那结果会很理想;但若双方都进攻,坚持对峙,那么只能两败俱伤。如果二者都能够选择退让言和,那一定会得到一个博弈双方都比较满意的结果。

生活中,这样的事随处可见。如何博弈,选择一个较好的方法就成为关键,如果只是盲目地僵持,那会毫无意义可言。

有一户人家非常好客,凡是有朋友拜访,主人总是以美酒佳肴相待,十分热情地招待客人,直到客人喝得酩酊大醉,宾主尽欢才罢休。

一天,来了一位久未谋面的老友,主人喜出望外,亲自下厨房烹煮,准备大宴宾客。主人热情地炊烧菜肴,突然发现没酱油了,赶忙找来小儿子说:“儿子!家里有客人,爸爸正在烧菜走不开,可酱油用完了。现在你用最快的速度去商店打一瓶酱油,我锅里的肉等着用呢,快去快回。”

“爸爸!你放心!一切包在我身上。”小儿子胸有成竹地跑了出去。

主人安心地折回厨房,二十分钟过去了,儿子还没有回来。他想,也许是杂货店的老板生意忙不过来,再耐心等一等。但是一小时、两小时过去了,儿子还是没有回来。客人等得饥肠辘辘,主人也心急如焚,猜想儿子可能在路上出了意外。

主人终于按捺不住,夺门而出去寻找儿子。他焦急地朝街口奔跑而去,找了一遍没有,从另一条路返回,却突然发现儿子正站在一座桥的中央,和另外一个孩子青眼对白眼,彼此对峙着,谁也不让谁,儿子的手中正拎着一瓶酱油。

“儿子,你怎么愣在这里呀?我等你的酱油下锅,你却在这儿玩耍。”

“爸爸,我买好了酱油,正要赶回家,没想到在桥上碰到这个人挡住了我的去路,说什么也不让我过桥。”儿子理直气壮地说。

主人十分生气地说:“喂!你这个小孩子,怎么如此不讲理,挡住别人过桥,赶快让开!”

“咦!奇怪了,不知道是谁挡住了谁的道路。你走你的阳关道,我过我的独木桥,咱们谁也不犯谁。明明是你儿子挡了我的路,我碍着你们什么了。”那个小孩子毫不示弱地抢白道。

气急败坏的主人指着小孩大骂:“你这个小东西,一点也不知道敬老尊贤、礼貌谦让。儿子!酱油你先带回去,让爸爸在桥上和他对站着。”

说完,自己一个箭步冲上了桥面。一老一小正经八百地僵持起来。

这则故事和我们刚刚分析的猴子过桥的故事很类似,博弈双方都有两个选择:前进、后退。但关键是谁前进,谁后退?

在博弈中,如果有唯一的纳什均衡点,那么这个博弈是可以预测的,可以说这个博弈均衡点就是一个事先知道的结果。但如果像故事中的情节一样,一个博弈出现了两个或者两个以上的纳什均衡点,那么这个博弈的结果是很难预知的。虽然我们知道最终会有一方退让,但我们并不能预测是哪一方退而哪一方进。

解决这一问题最好的方法就是双方言和,互相忍让,无论是谁先退后都不会比僵持几天几夜的损失大。

此外,如果能运用智慧达到双方均很满意的结果,那就更好了。

有一次,果农卖完果子挑着空担回家。途中经过一座独木桥。他走到桥的中间时,迎面看见一只小白兔跑来。果农想,这小白兔跑得气喘吁吁的,一定是有什么急事,还是先让它过去吧。可是果农刚掉过身去,却见后面又来了一只鸭子,也是急匆匆地要过桥,果农挑着空担子被夹在中间。他自言自语地说:“这可怎么办呢?”

小白兔和鸭子都很着急,可能都有急事,但谁先过桥更好一些呢?果农忽然想到一个好办法,很快解决了这个独木桥上的困境。

果农把小白兔放在担子一头的筐里,把鸭子放到另一头的筐子里,然后果农原地转了半圈,放下担子后小白兔和鸭子均已经过到了桥的对面,于是大家都高高兴兴地去做自己的事了。

这个果农的博弈方法简直让人拍手叫绝,这不能不说是一个非常合理,而且能令博弈诸方都满意的均衡。

总的来说,在博弈中要积极去寻找能完美解决问题的方法,让博弈双方都获得最优选择,即让博弈者均处在“纳什均衡”中。

价格大战——商战中的“纳什均衡”

我们知道,国内微波炉行业的龙头老大当属格兰仕。这一事实是毋庸置疑的,而其最重要的营销策略也就是“价格战”。近几年来,发动数次价格战之后,格兰仕占有了更大的市场,且微波炉的价格也得到了大幅下降。2006年4月以来,格兰仕通过价格战使市场占有率高达65%以上。

在格兰仕看来,“价格是最高级的竞争手段”,而价格战的目标也十分明确,就是消灭散兵游勇,逐步占领市场。每当其规模上一台阶,格兰仕肯定就会打一次价格战。例如,当其生产规模达到125万台时,它立即把出厂价定在规模为80万台的企业的成本价以下;当达到400万台时,它又把出厂价调到规模为200万台的企业的成本线以下;当今年其生产能力达到1200万台时,它将再次调低价格,将其出厂价定在规模为500万台企业的成本线以下,使微波炉行业的“成本壁垒”站到了“技术壁垒”之前。这样就会使一些弱小的企业对微波炉行业望而却步,甚至包括海尔、荣事达等。

空调价格大战则是由另一个巨头春兰挑起的。从2006年4月10日开始,春兰开始对19个型号的主打空调器进行特价销售。这一招也的确让春兰“火”了一把。其日平均发货量超过6000台(套),平均日销售额接近3000万元。而北京、南京、上海、天津等重点城市的春兰自营连锁店,4月份销售回笼资金分别是去年同期的642.86%、200.45%、160.26%、571.33%。另外在其他地区,春兰所占的市场份额也遥遥领先。

同类推荐
  • 精明生意人是这样造就的

    精明生意人是这样造就的

    本套丛书为综合性励志丛书,共35册。所收内容较为丰富,包括处事、礼仪、管理、商务等诸多方面的知识,对于指导人们修身养性,塑造完美人格以及提高用人、识人、管人技巧、商业管理、谈判能力等具有积极作用。
  • 改变人一生的智慧书

    改变人一生的智慧书

    本书共分为四册,内容包括:人一生要养成的习惯;人一生要注意的细节;人一生要把握的机遇等。
  • 学会感恩,拒绝抱怨

    学会感恩,拒绝抱怨

    没有人喜欢喋喋不休的抱怨者,宽容感恩的人才受欢迎。不抱怨的人是最快乐的人,没有抱怨的世界是最美好的世界。不批评,不责备,不抱怨;常宽容,常分享,常知足。让这本影响世界优秀人士的心灵励志读物,席卷全球600万人的人生哲思宝典,带你逃离抱怨轮回,踏上幸福快车。
  • 怎样当好职工代表

    怎样当好职工代表

    职工代表大会是我国企事业单位实行职工民主管理的法定基本形式,也是基层民主政治建设的基本制度。企事业单位职工通过职工代表大会实行民主管理,既体现了社会化大生产客观要求,反映了现代社会生产力发展的规律,也是社会主义生产关系的重要特征。
  • 智慧背囊:最受你喜爱的成长故事

    智慧背囊:最受你喜爱的成长故事

    如果生活是一片一望无际的汪洋,故事便是汪洋里飘荡的小舟;岁月是一座望不透顶的高山,感动便是高山上绿荫的草木。最优美华丽的文字,最温馨动人的故事,最睿智的人生哲理,最经典的“智慧背囊”。阅读“智慧背囊”,是一种快乐。打开快乐与智慧的大门,亲吻那带着新鲜露珠,透着淡淡清香的玫瑰吧!拥抱那闪着壑智火花、充满青春气息的人生大树吧!
热门推荐
  • 超等家丁

    超等家丁

    金翎宇,孤儿,被人嘲讽,后杀人跳海,不知父母是谁,留下玉佩,穿越异界,看他如何纵横异界,踏虚空,战天骄,凌天下,笑长空。你是天才,我踩的就是天才,你是妖孽,我打的就是妖孽!你有牛逼功法?我垃圾的都能弄死你!
  • 娱乐之醉红颜

    娱乐之醉红颜

    宅男林胜魂穿异世,忽然发现,这个世界的娱乐业真的很渣,而自己现在的身体,既然是一个乐队的成员。只不过,运气很不好,这个乐队,刚刚解散。好在,作为一个穿越者,又怎么能没有金手指呢?脑海中的一个搜索引擎,可以搜索到前世的东西,什么歌曲,电影,电视剧,甚至小品,相生,小说,都是应有尽有。而此时,林胜发出了一声奸笑;“娱乐圈的美女们,你们准备好了吗?”PS;本文女主超多,不喜误入。PS;更新时间不保证,各位见谅。PS;本故事纯属虚构,如有雷同,纯属巧合。
  • 倾城昔颜

    倾城昔颜

    相互利用,相互欺骗,是爱是恨,孰是孰非?她与他在纠缠中渐渐紧靠还是欲行欲远?江山美人,他迟疑不定,她又该如何选择?
  • 天赋之

    天赋之

    本书4大看点:1.剧本式小说2.重在创新并数量丰富的“天赋”种类3.多角度叙述4.不打算在这奇幻世界给予第一主角战斗能力。每位本书读者都有自己心中的主角。
  • 九界神兵

    九界神兵

    洪荒九界怔伐不断强者生弱者灭仙道长生武道驱魔圣道斩妖魔道作孽神魔之战代代不息以修炼之道称霸九界
  • 锁凰宫一世尊宠:紫惑

    锁凰宫一世尊宠:紫惑

    她是一片空白在这个世界醒来,却莫名其妙成了给太子殿下的‘贡品’.....她不知道何时,竟落入那个残暴皇帝虎视眈眈的目光中.....小紫,这个世界上你最爱的人是我,最恨的人,也是我。我们来打一个赌,我放你走,三年之后你一定会再爱上我,一定会回到我的身边。可是那个时候,你也会举起剑杀了我……
  • 高冷校草的专属宝贝

    高冷校草的专属宝贝

    失忆的她,失语的他,回国后,不小心碰到了他,可两个人都不认识对方。萧宇翔却以未婚夫的身份,跟慕语住在了一起“你怎么在我床上”慕语惊呆了“作为你都未婚夫我难道不睡着睡哪”萧宇翔一脸坏笑看着慕语“真倒霉”
  • 异界最强草根

    异界最强草根

    法名空难的小道士,却遇到了真空难穿越到了异界大陆上,为了回家,为了回到地球上,只有努力的修行到大成,然后穿越时空,却不想在异界遇到了魔女,精灵,魔龙,更与光明圣教斗的你死我活,这是一个逗比的异界,更是一个让人温暖的异界
  • 唯有泪水的爱情

    唯有泪水的爱情

    她暗恋了他五年,终于嫁给了他,可却在短短几个月里,离了婚。他的弟弟暗恋了她也是五年,最终会怎么样呢
  • 仙界国宝档案

    仙界国宝档案

    华夏国宝萌翻仙界,超级熊猫,超级大象...人参、灵芝、冬虫夏草...“哇,他的仙兽好可爱哦......”月麓的女修看着大熊猫花痴中......“道友这是什么法器如此厉害?”青阳派掌门瞪着眼双手护胸。“这叫...四羊方尊...”这叫...风骚。